Question

【題目】甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．

（1）兩地相距______千米，甲的速度為______千米/分；

（2）直接寫出點的坐標______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達式；

（3）當乙到達終點時，甲還需______分鐘到達終點．

Answer 1

【答案】解：（1）24，；（2），；（3）50

【解析】

（1）由圖像可得結(jié)論；

（2）根據(jù)題意可知F點時甲乙相遇，由此求出F點坐標，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達式；

（3）先求出乙到達終點時，甲距離B地的路程，再除以速度即得時間.

解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；

（2）設(shè)甲乙相遇時花費的時間為t分，根據(jù)題意得，解得

所以，

設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達式為，根據(jù)題意得，

，

解得，

∴線段表示的與之間的函數(shù)表達式為；

（3）因為甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達A地的時間為分，此時甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達終點B.