Question

計算：
（1）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）²
（2）(

1

2

)-2-(

3

-1)0
（3）簡便方法計算：（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰¹⁰．

Answer 1

分析：（1）首先運用平方差公式和完全平方公式計算多項式的乘法和平方，再計算整式的加減運算；
（2）首先運用負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義計算乘方，再計算減法；
（3）首先將4²⁰¹⁰改寫成4²⁰⁰⁹×4，然后逆用積的乘方的運算性質，計算（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁹，即可得出結果．

解答：解：（1）原式=4a²-b²-（9a²+6ab+b²）
=4a²-b²-9a²-6ab-b²
=-5a²-2b²-6ab；
（2）原式=4-1=3；
（3）原式=（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁹×4=（-0.25×4）²⁰⁰⁹×4=-1×4=-4．
故答案為-5a²-2b²-6ab、3、-4．

點評：本題主要考查了整式及有理數(shù)的混合運算．首先確定運算順序，然后根據(jù)運算法則計算．