Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將線段先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到線段，連接，，構(gòu)成平行四邊形．

（1）請寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________，________；

（2）點(diǎn)在軸上，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖，點(diǎn)是線段上任意一個點(diǎn)（不與、重合），連接、，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）或（3）

【解析】

（1）根據(jù)平移直接得到點(diǎn)C，D坐標(biāo)，用面積公式計算；

（2）設(shè)出Q的坐標(biāo)，OQ＝|m|，用＝建立方程，解方程即可；

（3）作出輔助線，平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求解即可．

解：（1）∵ 線段先向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到線段，

且，，

∴，；

∵，，

∴；

（2）∵點(diǎn)在軸上，設(shè)，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴或，

∴或．

（3）如圖，

∵ 線段是線段平移得到，

∴，

作，

∴，

∴，

∵，

∴ ，

∴，

∴．