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        1. 如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),若∠B與∠C互余,則MN與BC-AD的關(guān)系是( 。精英家教網(wǎng)
          A、2MN<BC-ADB、2MN>BC-ADC、2MN=BC-ADD、MN=2(BC-AD)
          分析:由題意,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),得MN與BC-AD的關(guān)系是:MN=
          1
          2
          (BC-AD),先延長(zhǎng)BA、CD,兩延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,連接PM、PN,首先根據(jù)已知條件和直角三角形的性質(zhì)證明P、M、N三點(diǎn)共線,然后利用斜邊上的中線等于斜邊的一半就可以證明結(jié)論.
          解答:精英家教網(wǎng)解:延長(zhǎng)BA、CD,兩延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,
          連接PM、PN,
          ∵∠B+∠C=90°
          ∴∠P=90°
          ∵AD∥BC
          ∴∠PAD=∠B,
          而M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)
          ∴AM=MP,BN=PN
          ∴∠B=∠BPN,∠PAD=∠APM
          ∴∠APM=∠BPN
          ∴P、M、N三點(diǎn)共線
          ∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),∠P=90°
          ∴PM=
          1
          2
          AD
          同理:PN=
          1
          2
          BC
          ∵PN-PM=
          1
          2
          (BC-AD)
          ∴MN=
          1
          2
          (BC-AD)
          ∴2MN=BC-AD.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查直角三角形的中線定義,關(guān)鍵要懂得:在一個(gè)直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,解題時(shí)還要注意選擇適宜的輔助線.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
          =
          S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
          求:梯形ABCD的周長(zhǎng).

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
          (1)求證:△ABD∽△DCB;
          (2)若BD=7,AD=5,求BC的長(zhǎng).

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          20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
          38.4

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長(zhǎng)為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
          A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案