Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是

1

2

，與反比例函數(shù)y=

6

x

的圖形相交于點P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是

1

2

，求出一次函數(shù)k的值，然后聯(lián)立y=

6

x

，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)交點坐標(biāo)m、n，a、b的值．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是

1

2

，
∴

1

2

k²=

1

2

，
∵k＞0，
∴k=1，
聯(lián)立

y=x+1 y= 6 x

，
解得m=-3，a=2，
當(dāng)m=-3時，n=-2，
當(dāng)a=2時，b=3，
故（a+m）-（n+b）+mn=-1-1+6=4，
故答案為4．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出圖象的交點坐標(biāo)，本題比較簡單．