Question

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=

4

x

(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

Answer 1

分析：先解方程組解方程組

y=x+3 y= 4 x

得到C點坐標(biāo)，而CD⊥x軸，可得C點坐標(biāo)，由y=x+3易得B點坐標(biāo)，然后根據(jù)梯形的面積公式即可計算出四邊形OBCD的面積．

解答：解：解方程組

y=x+3 y= 4 x

得

x=-4 y=-1

或

x=1 y=4

，
∴C點坐標(biāo)為（1，4），
∵CD⊥x軸，
∴D點坐標(biāo)為（1，0）
對y=x+3，令x=0，y=3，
∴B點坐標(biāo)為（0，3），
∴四邊形OBCD的面積=

1

2

（OB+CD）•OD
=

1

2

（3+4）×1
=

7

2

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題：把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來組成方程組，解方程組即可得到它們的交點坐標(biāo)．也考查了梯形的面積公式．