Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點(diǎn)B（－，y1），C（－，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確結(jié)論是___________．

Answer 1

【答案】①④．

【解析】解：由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正確；

∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0）且對(duì)稱軸為x=﹣1，∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③錯(cuò)誤；

∵a＜0，∴開(kāi)口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+1=，∴y1＜y2，故④正確；

綜上，正確的結(jié)論是：①④，故答案為：①④．