Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A的坐標(biāo)分別為（0，0）、（5，0），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．
（1）在正方形網(wǎng)格中作出△OA′B′；
（2）寫出點B′的坐標(biāo)，并求出AA′的長；
（3）求出△A′AB的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向可確定各點的對應(yīng)點，順次連接即可得出．
（2）根據(jù)圖形即可寫出B′點的坐標(biāo)，運用勾股定理可得出AA′的長．
（3）將三角形的面積分為兩個三角形計算即可直接算出．

解答：解：（1）所作圖形如下所示：

（2）根據(jù)圖形可得：B′（-2，6），
Rt△OAA′中，∵OA=OA′=5，
∴AA′=5

2

．
（3）△A′AB面積=S_OA'B+S_OAB-S_△OA′A=

1

2

×4×5+

1

2

×4×2-

1

2

×4×4=20．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖及三角形的面積求法，屬于綜合題，但是難度不大，關(guān)鍵還是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義準(zhǔn)確作出圖形．