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          如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E.求證：BE＝DE.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析

          證明：作CF⊥BE，垂足為F，
          ∵BE⊥AD，
          ∴∠AEB＝90°，

          ∴∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°，
          ∴四邊形EFCD為矩形，
          ∴DE＝CF，
          ∵∠CBE＋∠ABE＝90°，
          ∠BAE＋∠ABE＝90°，
          ∴∠BAE＝∠CBF，
          在△BAE和△CBF中，有∠CBE＝∠BAE，∠BFC＝∠BEA＝90°，AB＝BC，∴△BAE≌△CBF，
          ∴BE＝CF＝DE，即BE＝DE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N.

          求證：AM＝AN.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是________．(填一個(gè)即可)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是(　　)
          A．中線B．角平分線
          C．高線D．中位線
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC＝80°，則∠DBC＝　　　　°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,AD⊥AC,BC⊥BD,要想使△ADC≌△BCD,小王添加了一個(gè)條件AC=BD,其依據(jù)為______________,你還可以加一個(gè)條件______________,依據(jù)為______________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A． 8B．9C．16D．17
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案