Question

20、如圖，已知點A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：DE∥BC．

Answer 1

分析：由∠1=∠2，∠AOE=∠COD可證得∠CDO=∠E；再由∠3=∠E得∠CDO=∠3，即得DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

解答：證明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（對頂角相等），
∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形內(nèi)角和定理）；
∵∠3=∠E，
∴∠CDO=∠3，
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題主要考查平行線的判定，涉及到三角形內(nèi)角和定理、對頂角等知識點，難度適中．