Question

求符合下列條件的拋物線y=ax²-1的函數(shù)關(guān)系式:

（1）通過點(diǎn)(-3，2)；

（2）與y=x²的開口大小相同，方向相反；

（3）當(dāng)x的值由0增加到2時(shí)，函數(shù)值減少4.

 

Answer 1

【答案】

（1）y=x²-1；（2）y=x²-1；（3）y=-x²-1

【解析】

試題分析：（1）直接把(-3，2)代入拋物線y=ax²-1即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)開口大小相同，方向相反可得a=，即可求得結(jié)果；

（3）分別求得x=0與x=2時(shí)對應(yīng)的y值，再根據(jù)函數(shù)值減少4即可求得結(jié)果.

（1）2=a×(-3)²-1，9a=3，a=，故y=x²-1；

（2）由已知得a=，故y=x²-1；

（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=-1；當(dāng)x=2時(shí)，y=a×2²-1

故a×2²-1=-5，解得a=-1，即y=-x²-1.

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

點(diǎn)評：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.