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        1. 【題目】校園手機現(xiàn)象越來越受到社會的關注.五一期間,小記者劉凱隨機調查了城區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖:

          1)求這次調查的家長人數(shù),并補全圖

          2)求圖中表示家長贊成的圓心角的度數(shù);

          3)從這次接受調查的學生中,隨機抽查一個,恰好是無所謂態(tài)度的學生的概率是多少?

          4)為更深入的了解學生的看法,又從贊成的學生甲、乙、丙、丁四人中隨機選取2人,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中甲和乙的概率.

          【答案】1400,詳見解析;(236°;(30.15;(4

          【解析】

          1)由扇形統(tǒng)計圖可知,家長“無所謂”占20%,從條形統(tǒng)計圖可知,“無所謂”有80人,即可求出這次調查的家長人數(shù);

          2)在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比,贊成的有40人,則圓心角的度數(shù)可求;

          3)用學生“無所謂”30人,除以學生贊成、無所謂、反對總人數(shù)即可求得其概率.

          4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

          解:(1)家長人數(shù)為80÷20%400,

          補全圖如下:

          2)表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為;

          3)學生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是

          4)畫樹狀圖得:

          ∵所有出現(xiàn)的等可能性結果共有12種,其中滿足條件的結果有2種.

          P(恰好選中甲、乙兩位同學)=

          練習冊系列答案
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          1)試判斷FG與⊙O的位置關系,并說明理由.

          2)若AC3,CD2.5,求FG的長.

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          【題目】已知拋物線x軸于AB兩點,其中點A坐標為,與y軸交于點C,且對稱軸在y軸的左側,拋物線的頂點為P.

          (1)當時,求拋物線的頂點坐標;

          (2)當時,求b的值;

          (3)在(1)的條件下,點Qx軸下方拋物線上任意一點,點D是拋物線對稱軸與x軸的交點,直線、分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于,兩點,與軸交于點,其中.

          1)求拋物線的解析式;

          2)連接,在直線上方的拋物線上有一動點,連接,與直線相交于點,當時, 的值;

          3)點是直線上一點,在平面內是否存在點,使以點,,為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,以AB為直徑的OBCD,點EAC的中點,連接DE

          (1)求證:DEO的切線;

          (2)若∠BAD=50°,AC=6,CD=4,求圖中陰影部分的面積.

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          A.①②B.①③C.②③D.③④

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+15分別交x軸、y軸于點A,B,交直線y=x于點M.動點C在直線AB上以每秒3個單位的速度從點A向終點B運動,同時,動點D以每秒a個單位的速度從點0沿OA的方向運動,當點C到達終點B時,點D同時停止運動.設運動時間為t秒.

          1)求點A的坐標和AM的長.

          2)當t=5時,線段CDOM于點P,且PC=PD,求a的值.

          3)在點C的整個運動過程中,

          ①直接用含t的代數(shù)式表示點C的坐標.

          ②利用(2)的結論,以C為直角頂點作等腰直角CDE(點C,DE按逆時針順序排列),當OMCDE的一邊平行時,求所有滿足條件的t的值.

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          1)當a=1,m=2時,求線段AB的長度;

          2)當a=2,若點Px軸的距離與點Py軸的距離相等,求該拋物線的解析式;

          3)若a= ,當2m-5≤x≤2m-2時,y的最大值為2,求m的值.

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          A.50°B.55°C.65°D.75°

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