Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x＋1

（1）求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A以及它與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)C和D的坐標(biāo)；

Answer 1

【答案】（1）頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)；（2）交點(diǎn)C和D的坐標(biāo)為和；

【解析】

（1）首先把已知函數(shù)的解析式配方，然后利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)和函數(shù)解析式即可求出交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)和函數(shù)解析式即可求解；

解：

（1）∵y=x2－2x＋1=，

∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，

令x=0，則y=1，

∴它與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)；

（2）令y=0，則y=x2－2x＋1=0，

解得，，

∴此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)C和D的坐標(biāo)為和；

故答案為和；