Question

【題目】小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書(shū)的工作，兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)．設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要x小時(shí)．

（1）若a＝3，求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要的時(shí)間．

（2）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示x，并說(shuō)明a滿(mǎn)足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】（1）小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要4小時(shí)．（2）x＝，當(dāng)a＞時(shí)x的值符合實(shí)際意義．

【解析】

（1）設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要的時(shí)間是x小時(shí)，根據(jù)“小明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半”和“兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)”列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；

（2）根據(jù)小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1，列出方程解答即可．

解：（1）設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要x小時(shí)，

由題意得：，

解得：x＝4，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝4是原分式方程的解．

答：小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要4小時(shí)；

（2）由題意得：，

解得：x＝，

當(dāng)時(shí)，a＞，

所以當(dāng)a＞時(shí)x的值符合實(shí)際意義．