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          在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

          （1） 當(dāng)點P與點C重合時（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）
          （2）通過觀察、測量、猜想：=   ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）
          （3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分） 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2），證明見解析（3）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F(xiàn)為DC上的一點，且DF=
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          DC．求證：△BEF是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、在正方形ABCD中，點G是BC上任意一點，連接AG，過B，D兩點分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點，求證：△ADF≌△BAE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
          （1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
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          ∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．
          （2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=
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          ∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出猜想，不需證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點，且AP=BC+CP，Q為CD中點，求證：∠BAP=2∠QAD．
          

			
          

			
          
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