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				精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點，F(xiàn)為DC上的一點，且DF=
          14
          DC．求證：△BEF是直角三角形．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可設正方形ABCD的邊長為4，利用直角三角形中的勾股定理分別求出EF、BF、BE的值，通過EF2+BE2=BF2，可判定△BEF是直角三角形．
          解答：證明：設正方形ABCD的邊長為4，再求出Rt△DEF中，EF=
          		5
          ，
          同理求出BE=
          		20
          ，BF=5，
          ∵EF2+BE2=（
          		5
          ）2+（
          		20
          ）2=25，BF2=52=25，
          ∴EF2+BE2=BF2，
          ∴△BEF是直角三角形．
          點評：主要考查了正方形的性質(zhì)和直角三角形的判定．會用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=
          		3
          ，AB=2
          		3
          ，拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱．
          （1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
          （2）設l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當△PAB的周長最小時點P的坐標；
          （3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖所示，在大房間的一面墻壁上，邊長為15cm的正六邊形A（如圖（1））橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起，已知墻壁高3.3m，請你仔細觀察各層瓷磚的排列特點，計算其中菱形F瓷磚需使用
          200
          塊．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          殲10戰(zhàn)斗機是我國自主研制的第三代戰(zhàn)斗機．在某次軍事演習中，某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機，沿水平方向向地面目標A的正上方勻速飛行．如圖所示，在空中B點測得目標A的俯角為15°．經(jīng)過5.5秒到達C點，在C點測得目標A的精英家教網(wǎng)俯角為45°，已知殲10戰(zhàn)斗機的飛行速度為600米/秒．求飛機距地面飛行的高度？（結果精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=數(shù)學公式，AB=數(shù)學公式，拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱．
          （1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
          （2）設l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當△PAB的周長最小時點P的坐標；
          （3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點B，OA=，AB=，拋物線c2與拋物線c1關于y軸對稱．
          （1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
          （2）設l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點，求當△PAB的周長最小時點P的坐標；
          （3）在拋物線c1上是否存在點D，過點D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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