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          21、如圖，在邊長為x的正方形紙片的4個角都剪去1個長和寬分別是a，b的長方形．

          （1）試用a，b，x表示紙片剩余部分的面積，并指出得到的多項式是幾次幾項式，二次項系數(shù)的和是多少？
          （2）如圖，在邊長為x的正方形紙片的4個角都剪去1個相同的直角三角形，直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，用a，b，x表示紙片剩余部分的面積為
          x2-2ab

          （3）如圖，在邊長為x的正方形紙片的4個角都剪去1個相同的扇形，扇形的半徑為r，用r，x表示紙片剩余部分的面積為
          x2-πr2
          ，剩余部分圖形的周長為
          4x-8r+2πr
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）剩余部分的面積=正方形面積-4個矩形的面積；最高次項的次數(shù)是幾就是幾次，系數(shù)只指數(shù)字因數(shù)；
          （2）剩余部分的面積=正方形面積-4個直角三角形的面積；
          （3）剩余部分的面積=正方形面積-1個圓的面積；剩余部分圖形的周長=1個圓的周長+4×（正方形的邊長-圓的直徑）．
          解答：解：（1）x2-4ab；二次二項式；二次項系數(shù)的和是1+（-4）=-3；
          （2）x2-2ab；
          （3）x2-πr2；4x-8r+2πr．
          點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應點是點
           
          ，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
           
           （結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
          1
          2
          a          長為半徑作
          DE
          ，
          EF
          ，
          FD
          ，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數(shù)學公式長為半徑作數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：初三數(shù)學圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

          

			
          

			
          
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