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          已知，如圖菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為_____
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：由菱形ABCD，∠B=60°，易證得△ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長．
          


          ∵四邊形ABCD是菱形，
          


          ∴AB=BC，
          


          ∵∠B=60°，
          


          ∴△ABC是等邊三角形，
          


          ∴AC=AB=BC=4，
          


          ∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=16．
          


          考點：此題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)
          


          點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
          求證：四邊形AMNE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知：如圖，△ABC中，D是BC上任意一點，DE∥AC，DF∥AB．
          ①試說明四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
          ②連接AD，當(dāng)AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，為什么？
          ③在②的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形，不說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以點O為圓心，OB為半徑的圓切AC于點D．
          （1）求證：BC=CD；
          （2）若AD=2，DC=3，求⊙O的半徑；
          （3）若點D關(guān)于AB的對稱點為D′，試探究當(dāng)點D滿足什么條件時，四邊形DD′BC為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、已知：如圖，△ABC和△DBC的頂點在BC邊的同側(cè)，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分線交BC于O，延長EO到F，使EO=OF．求證：四邊形BFCE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          辨析糾錯
          已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB．
          求證：四邊形AEDF是菱形．
          對于這道題，小明是這樣證明的：
          證明：∵AD平分∠BAC，
          ∴∠1=∠2（角平分線的定義）．
          ∵DE∥AC，∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
          ∴∠1=∠3（等量代換）．
          ∴AE=DE（等角對等邊）．
          同理可證：AF=DF，
          ∴四邊形AEDF是菱形（菱形定義）．
          老師說小明的證明過程有錯誤．
          （1）請你幫小明指出他的錯誤是什么．
          （2）請你幫小明做出正確的解答．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案