Question

10、如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AB于M，交AC于N，若∠A=30°，則∠NBC=（　�。�

A、30°

B、45°

C、50°

D、60°

Answer 1

分析：∠NBC=∠ABC-∠ABN．根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)易得∠ABN=∠A=30°；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求∠ABC．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°．
∵M(jìn)N垂直平分AB，
∴NB=NA，
∴∠ABN=∠A=30°．
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=75°-30°=45°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．