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        1. 已知:在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=∠D,點E、F分別在BC、CD上,且∠AEF=∠ACD,試探究AE與EF之間的數(shù)量關系。

          (1)如圖1,若AB=BC=AC,則AE與EF之間的數(shù)量關系是什么;

          (2)如圖2,若AB=BC,你在(1)中得到的結論是否發(fā)生變化?寫出猜想,并加以證明;

          (3)如圖3,若AB=kBC,你在(1)中得到的結論是否發(fā)生變化?寫出猜想不用證明。

          (1)AE=EF

             (2)猜想:(1)中結論沒有發(fā)生變化,即仍然為AE=EF(過點E作EH∥AB,可證△AEH≌△FEC)

             (3)猜想:(1)中的結論發(fā)生變化,為AE=kEF

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          23、(1)如圖1,已知直線m∥n,A,B為直線n上的兩點,C,D為直線m上的兩點.
          ①請你判斷△ABC與△ABD的面積具有怎樣的關系?
          ②若點D在直線m上可以任意移動,△ABD的面積是否發(fā)生變化?并說明你的理由.
          (2)如圖2,已知:在四邊形ABCD中,連接AC,過點D作EF∥AC,P為EF上任意一點(與點D不重合).請你說明四邊形ABCD的面積與四邊形ABCP的面積相等.
          (3)如圖3是一塊五邊形花壇的示意圖.為了使其更規(guī)整一些,園林管理人員準備將其修整為四邊形,根據(jù)花壇周邊的情況,計劃在BC的延長線上取一點F,沿EF取直,構成新的四邊形ABFE,并使得四邊形ABFE的面積與五邊形ABCDE的面積相等.請你在圖3中畫出符合要求的四邊形ABFE,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以直角邊AB為直徑作⊙O,⊙O與斜邊AC交于點D,E為BC邊的中點,連接DE.
          (1)求證:DE是⊙O的切線;
          (2)連接OE,若四邊形AOED是平行四邊形,求∠CAB的大。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          22、已知,在等腰△ABC中,AB=AC,分別延長BA,CA到D,E點,使DA=AB,EA=CA,則四邊形BCDE是( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=3,BC=4,CD是斜邊AB邊上的高,點E、F分別是AC、BC邊上的動點,連接DE、DF、EF,且∠EDF=90°.

          (1)當四邊形CEDF是矩形時(如圖1),試求EF的長并直接判斷△DEF與△DAC是否相似.
          (2)在點E、F運動過程中(如圖2),△DEF與△DAC相似嗎?請說明理由;
          (3)設直線DF與直線AC相交于點G,△EFG能否為等腰三角形?若能,請直接寫出線段AE的長;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,CD=4cm,∠ABC=∠DCB,求BC的長.

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