Question

14、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和10，則三角形的周長(zhǎng)是

24

．

Answer 1

分析：本題沒(méi)有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①4為底，10為腰；②10為底，4為腰，可求出周長(zhǎng)．注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：∵等腰三角形的兩邊分別是4和10，
∴應(yīng)分為兩種情況：①4為底，10為腰，則4+10+10=24；
②10為底，4為腰，而4+4＜10，應(yīng)舍去，
∴三角形的周長(zhǎng)是24．
故填24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．