Question

【題目】如圖1，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)的圖象交于點．

______；______；

點C是線段AB上的動點與點A、B不重合，過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D，求面積的最大值；

將中面積取得最大值的沿射線AB方向平移一定的距離，得到，若點O的對應點落在該反比例函數(shù)圖象上如圖，則點的坐標是______．

Answer 1

【答案】11

【解析】

由點B的橫坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出b值，進而得出點B的坐標，再將點B的坐標代入一次函數(shù)解析式中即可求出k值；

設，則，根據(jù)三角形的面積即可得出關于m的函數(shù)關系式，通過配方即可得出面積的最大值；

由可知一次函數(shù)的解析式以及點C、D的坐標，設點，根據(jù)平移的性質找出點、的坐標，由點在反比例函數(shù)圖象上即可得出關于a的方程，解方程求出a的值，將其代入點的坐標中即可得出結論．

把代入中得：，

，

把代入得：，解得：，

故答案為：1，1；

設，則，

，

，，

當時，面積取最大值，最大值為；

由知一次函數(shù)的解析式為，

由知、

設，則，，

點在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得：或舍去，

經檢驗是方程的解．

點的坐標是