【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值．
【答案】（1）
；（2）k＝3
【解析】
（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根，可得出△≥0，解不等式即可得出結(jié)論；
（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k﹣1=0，根據(jù)解方程的結(jié)果進(jìn)行分析解答．
（1）由題意得：△=16﹣8（k﹣1）≥0，∴k≤3．
（2）∵k為正整數(shù)，∴k=1，2，3．
當(dāng)k=1時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x =0，解得：x=0或x=－2，有一個根為零；
當(dāng)k=2時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x +1=0，解得：x=
，無整數(shù)根；
當(dāng)k=3時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x +2=0，解得：x1=x2=－1，有兩個非零的整數(shù)根．
綜上所述：k=3．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=
AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．
(1)隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到標(biāo)有負(fù)數(shù)的卡片的概率；
(2)設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A(x，y)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作x，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作y．請求出點(diǎn)A在第二象限的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB＝74米，為測量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長度，小明從自己家的窗戶C處測得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.
（參考數(shù)據(jù)：sin37°
，tan37°
，sin48°
，tan48°
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,矩形
中,點(diǎn)
是線段
上一動點(diǎn), 
為
的中點(diǎn), 
的延長線交BC于
.
(1)求證: 
;
(2)若
,
,從點(diǎn)
出發(fā),以l
的速度向
運(yùn)動(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為
,請用
表示
的長;并求為何值時,四邊形
是菱形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為2，將射線AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α，所得射線與線段BD交于點(diǎn)M，作CE⊥AM于點(diǎn)E，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直線CE對稱，連接CN．
（1）如圖，當(dāng)0°＜α＜45°時：
①依題意補(bǔ)全圖；
②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系：___________；
（2）當(dāng)45°＜α＜90°時，探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（3）當(dāng)0°＜α＜90°時，若邊AD的中點(diǎn)為F，直接寫出線段EF長的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量
（件
與銷售價
（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E為邊AB上一動點(diǎn)，連結(jié)CE并將其繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連結(jié)DF，以CE、CF為鄰邊作矩形CFGE，GE與AD、AC分別交于點(diǎn)H、M，GF交CD延長線于點(diǎn)N．
（1）證明：點(diǎn)A、D、F在同一條直線上；
（2）隨著點(diǎn)E的移動，線段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由；
（3）連結(jié)EF、MN，當(dāng)MN∥EF時，求AE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，連接CE、DF交于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；
（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時，四邊形EGFH為矩形？并說明理由．
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