Question

某人設計裝飾地面的圖案，擬以長為22cm，16cm，18cm的三條線段中的兩條為對角線，另一條為邊，畫出不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平行四邊形個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由三角形兩邊之和大于第三邊，可以知道這樣的三角形有多少個，就能確定平行四邊形的個數．
解答：解：根據平行四邊形的對角線互相平分，且根據三角形三邊之間的關系可知，分三種情況討論：
（1）可用22cm，16cm的兩條線段為對角線，18cm的線段為邊作一平行四邊形，兩對角線的一半分別是11cm和8cm，11+8＞18，因而能構成平行四邊形；
（2）可用22cm，18cm的兩條線段為對角線，16cm的線段為邊作一平行四邊形，根據11+9＞16，能構成；
（3）可用16cm，18cm的兩條線段為對角線，22cm的線段為邊作一平行四邊形，根據8+9＜22，故不能構成．
則可以畫出形狀不同的平行四邊形個數為2個．
故選B．
點評：此題綜合考查了平行四邊形的判定和三角形三邊之間的關系，解題的關鍵是將平行四邊形的判定與三角形是三邊關系結合起來．