Question

兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線，
（1）問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形?并將它們寫出來；
（2）選出其中一對全等三角形進(jìn)行證明。 （△ABC≌△A₁B₁C₁除外）

Answer 1

解：（1）全等三角形：△B1EO ≌△BFO，△AC1E ≌△A1CF， 相似三角形：△AEC1∽△ABC，△AEC1∽△A1B1C1，△A1FC∽△ABC，△A1FC∽△A1B1C1； （2）（以△AC1E ≌△A1CF為例）因為AC= A1C1，所以AC1=A1C， 又因為∠A=∠A1=30°，∠AC1E=∠A1CF=90°， 所以Rt△AC1E≌Rt△A1CF。