Question

【題目】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如10=3+7．

（1）從7，11，13，17這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是11的概率是_____；

（2）從7，11，13，17這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于24的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）)四個(gè)數(shù)中，抽到11只有一種可能，根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可得；

（2）畫樹(shù)狀圖得到所有等可能的情況，然后再?gòu)闹姓页龇�合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

解：（1）在7，11，13，17中，抽到11的概率是；

（2）列表如下：

	7	11	13	17
7	*	18	20	24
11	18	*	24	28
13	20	24	*	30
17	24	28	30	*

由表可以看出，分別從這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，并且他們出現(xiàn)的可能性相等，抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于24的有4種情況．

所以，抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于24的概率為P=．