Question

如圖，△ABC中，∠A=70°，BD=BE，CD=CF，則∠EDF的大小是（　　）

• A、65°
• B、55°
• C、125°
• D、110°

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠B+∠C的度數(shù)；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，表示出∠BDE+∠CDF的度數(shù)，由此可求得∠EDF的度數(shù)．

解答：解：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=

1

2

（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=

1

2

（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-

1

2

（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=

1

2

（∠B+∠C）=55°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．有效地進(jìn)行等角的轉(zhuǎn)移時(shí)解答本題的關(guān)鍵．