Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)．

（1）求出兩函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

（3）連接、，試求的面積．

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）3

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）觀察圖象，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的取值范圍即是答案；

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，求出點(diǎn)，根據(jù)即可求出答案.

解：（1）因?yàn)榉幢壤�函�?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

所以，，得，

所以，反比例函數(shù)解析式為．

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，所以

解得，

故所求的一次函數(shù)解析式為；

（2）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，，得，

∴點(diǎn)，

∴．

．