Question

4．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，要使DE∥BC，還需滿足下列條件中的（　�。�

• A． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出比例式，再根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可

解答 解：
只有選項(xiàng)D正確，
理由是：∵AD=2，BD=4，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE∥BC，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．