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        1. 【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸分別于點(diǎn)A(﹣3,0),B1,0),交y軸正半軸于點(diǎn)D,拋物線頂點(diǎn)為C.下列結(jié)論:①2ab0;②a+b+c0;③abam2+bm;④當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時,a=﹣0.5;⑤若D0,3),則拋物線的對稱軸直線x=﹣1上的動點(diǎn)PB、D兩點(diǎn)圍成的△PBD周長最小值為.其中,正確的個數(shù)為_____

          【答案】4

          【解析】

          利用待定系數(shù)法,二次函數(shù)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),兩點(diǎn)之間線段最短一一判斷即可.

          解:把A(﹣3,0),B1,0)代入yax2+bx+c得到

          消去c得到2ab0,故①②正確,

          拋物線的對稱軸直線x==﹣1,開口向下,

          ∴x=﹣1時,y有最大值,最大值=ab+c,

          ∵m≠1

          ∴ab+cam2+bm+c,

          ∴abam2+bm,故正確,

          當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時,則CE=BE=2

          C(﹣1,2),

          可以假設(shè)拋物線的解析式為yax+12+2,把(1,0)代入得到a=﹣0.5,故正確,

          如圖,連接AD交拋物線的對稱軸于P,連接PB,此時△BDP的周長最小,最小值=PD+PB+BDPD+PA+BDAD+BD

          ∵AD3,BD,

          ∴△△PBD周長最小值為3+,故錯誤.

          故答案為4

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列說法:

          ②方程的根為,;④當(dāng)時,值的增大而增大;⑤當(dāng)時,其中,正確的說法有________(請寫出所有正確說法的序號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),連接DE,點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn),且AFEB.

          1)求證ADF∽△DEC;

          2)若BE2,AD6,且DF=DE,求DF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,ABC,CDE都是等邊三角形.

          1)寫出AEBD的大小關(guān)系.

          2)若把CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時,上述(1)的結(jié)論仍成立嗎?請說明理由.

          3ABC的邊長為5CDE的邊長為2,把CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一周后回到圖①位置,求出線段AE長的最大值和最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司研制出新產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本為每件2400元.在試銷期間,購買不超過10件時,每件銷售價為3000元;購買超過10件時,每多購買一件,所購產(chǎn)品的銷售單價均降低5元,但最低銷售單價為2600元。請解決下列問題:

          1)直接寫出:購買這種產(chǎn)品 ________件時,銷售單價恰好為2600元;

          2)設(shè)購買這種產(chǎn)品x(其中x>10,且x為整數(shù)),該公司所獲利潤為y元,求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

          3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時,會出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多,公司所獲利潤反而減少這一情況.為使購買數(shù)量越多,公司所獲利潤越大,公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其它銷售條件不變)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖中所示的拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面4m時,水面寬8m.水面上升3米,水面寬度減少多少?下面給出了解決這個問題的兩種建系方法.

          方法一如圖1,以上升前的水面所在直線與拋物線左側(cè)交點(diǎn)為原點(diǎn),以上升前的水面所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy

          方法二如圖2,以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn),以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖一段拋物線yx23x0≤x≤3),記為C1,它與x軸于點(diǎn)OA1:將C1繞旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3,如此進(jìn)行下去,若點(diǎn)P2020,m)在某段拋物線上,則m的值為( 。

          A.0B.C.2D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

          調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

          組別

          分組(單位:元)

          人數(shù)

          A

          0≤x<30

          4

          B

          30≤x<60

          16

          C

          60≤x<90

          a

          D

          90≤x<120

          b

          E

          x≥120

          2

          請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

          (1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人,a+b=__,m=___;

          (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);

          (3)該校共有學(xué)生1000人,請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x60≤x<120范圍的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,折疊邊長為的正方形,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處(不與點(diǎn),重合),點(diǎn)落在點(diǎn)處,折痕分別與邊、交于點(diǎn)、與邊交于點(diǎn).證明:

          1;

          2)若中點(diǎn),則;

          3的周長為.

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          同步練習(xí)冊答案