Question

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系是：

 

．

Answer 1

分析：本題問(wèn)的是關(guān)于角的問(wèn)題，當(dāng)然與折疊中的角是有關(guān)系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結(jié)合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．

解答：解：∵△ABC紙片沿DE折疊，
∴∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED=

1

2

（180°-∠1），∠ADE=

1

2

（180°-∠2），
∴∠AED+∠ADE=

1

2

（180°-∠1）+

1

2

（180°-∠2）=180°-

1

2

（∠1+∠2）
△ADE中，∠A=180°-（∠AED+∠ADE）=180°-[180°-

1

2

（∠1+∠2）]=

1

2

（∠1+∠2）．

點(diǎn)評(píng)：題目是折疊問(wèn)題，有相等的角，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求得結(jié)論．做題時(shí)有時(shí)要在圖形上找已知與未知的聯(lián)系．