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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，若長方形的長BC為8，寬AB為4，求折疊后重疊部分的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10.
          【解析】
          根據矩形的性質可得AB=CD=4，BC=AD=8，由折疊的性質可得，DE =，∠D=∠90°，CD==8,設AE=x，則DE ==8-x，在Rt△AED’中，根據勾股定理可得方程，解方程求得x=5，即AE=5.再利用即可求得折疊后重疊部分的面積.
          ∵四邊形ABCD為矩形，
          ∴AB=CD=4，BC=AD=8，
          由折疊的性質可得，DE =，∠D=∠90°，CD==8,
          設AE=x，則DE ==8-x，
          在Rt△AED’中，,
          即，
          解得x=5，
          即AE=5.
          ∴.
          即折疊后重疊部分的面積為10.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，
          ∠AOC=∠BCO=90°，經過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
          （理解）
          若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；
          （嘗試）
          （1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；
          （2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN． 

          （1）指定路燈的位置（用點P表示）；
          （2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
          （3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數，a≠0），下列結論正確的是（ ）
          A.當a=1時，函數圖象過點（﹣1，1）
          B.當a=﹣2時，函數圖象與x軸沒有交點
          C.若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小
          D.若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數為________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，真命題的個數（ ）
          （1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
          （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
          （3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
          （4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形的邊長為，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接、，則下列結論：①≌；②；③∥；④與的面積相等；⑤，其中正確的個數是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB． 

          （1）求點P與點P′之間的距離；
          （2）求∠APB的度數．
          

			
          

			
          
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