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          數(shù)學家Sylvester曾經(jīng)說過“音樂是感性的數(shù)學，數(shù)學是理性的音樂”．請通過圖中的信息解答下列問題．
          （1）在琴弦的張力一定時，寫出琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
          （2）若一根琴弦斷了，已知它對應(yīng)的振動頻率為
          15
          8
          ，請利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f=
          a
          l
          ．（答案不唯一）
          答：琴弦的振動頻率f與琴弦的長度l之間的一個函數(shù)關(guān)系式為f=
          a
          l
          ．

          （2）∵
          15
          8
          =
          a
          l
          ，
          ∴l(xiāng)=
          8
          15
          a．
          答：這根琴弦原長為
          8
          15
          a          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過點A（-
          		3
          ，1）．
          （1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
          （2）點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
          （3）已知點P（m，
          		3
          m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是
          1
          2
          ，設(shè)Q點的縱坐標為n，求n2-2
          		3
          n+9的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，反比例函數(shù)y=
          2
          x
          的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
          （1）求一次函數(shù)解析式；
          （2）求△AOB的面積．
          （3）在x軸上有一點P，使得△OAP為等腰三角形，請直接寫出符合要求的所有P點坐標．（不必寫計算過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，O為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經(jīng)過點O，且與x，y軸分交于點A，C，點A的坐標為（-
          		3
          ，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
          （1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
          （2）求過D點的反比例函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用F牛頓的力作15焦耳的功，則力F與物體在力的作用下移動的距離s之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知矩形ABCD面積是8，長為y，寬為x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個反比例函數(shù)y=
          3
          x
          ，y=
          6
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示．點P1，P2，P3、…、P2007在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          上，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3、…、x2007，縱坐標分別是1，3，5…共2007個連續(xù)奇數(shù)，過P1，P2，P3、…、P2007分別作y軸的平行線，與y=
          3
          x
          的圖象交點依次為Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），
          則|P2007Q2007|=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明家利用國家貸款100萬元，購買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬元，預計x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
          （1）確定y與x之間的函數(shù)表達式，并說明小明家交了多少萬元首付款；
          （2）小明家若計劃用15年時間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬元？
          （3）若打算每年付款不超過6萬元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若長方形面積為6平方厘米，它長為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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