Question

如圖15，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），直線(xiàn)AC的解析式為，則tanA的值是             .         

     

 

Answer 1

【答案】

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)心的特點(diǎn)知∠ABO=∠CBO，∵已知點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo)，

∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC為直角三角形，BC=2，

∵點(diǎn)A在直線(xiàn)AC上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x-1），

根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得： AB²=x²+(x-3)²， AC²=（x-2）²+(x-1)²，

在Rt△ABC中， AB²+BC²=AC²，解得：x=-6，y=-4，∴AB=6，

∴tanA==．