Question

（2012•黃岡模擬）如圖，Rt△ABC的兩直角邊AB=4cm，BC=3cm．以AB所在直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是

15π

cm²．

Answer 1

分析：易得以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5的圓錐，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵Rt△ABC的兩直角邊AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=

42+32

=5（cm），
∵所得圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為π×3×5=15π．
故答案為：15π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，熟記關(guān)于底面半徑和母線長(zhǎng)的圓錐的側(cè)面積公式，得到圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑是解決本題的關(guān)鍵．