【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字2，3，4，5將卡片的背面向上，洗勻后從中任意抽取1 張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號2，3，4的3個小球，這些球除標(biāo)號外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，將摸到的球的標(biāo)號作為減數(shù)．
(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個數(shù)的差為0的概率；
(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個數(shù)的差為非負(fù)數(shù)時，則甲獲勝；否則，乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請說明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3
.
(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝
；(2)S陰影＝6π－
.
【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=
，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=
，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．
本題解析：
(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3
，
∴AB＝OB·tan 30°＝3.
∴點A的坐標(biāo)為(3，3)．
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝
(k≠0)，
∴3＝
，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝
.
(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
sin ∠AOB＝
，即sin 30°＝
，
∴OA＝6.
由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝
＝6π.
在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，
∴OD＝OC·cos 45°＝3×
＝
.
∴S△ODC＝
OD2＝
＝
.
∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.
點睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．
(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.
① 求證：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．
(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動的時間為t秒，
（1）當(dāng)△ABP為直角三角形時，求t的值：
（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求t的值．
（本題可根據(jù)需要，自己畫圖并解答）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠ACB=∠ADB=90°，E為AB中點，連接DE、CE、CD．
（1）求證：DE=CE；
（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判斷△DEC的形狀，并說明理由；
（3）當(dāng)∠CAB+∠DBA=45°時，若CD=12，取CD中點F，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，在
中，
，
，
，點
從點
開始沿
邊向點
以
的速度移動，點
從點開始沿
邊向點
以
的速度移動．
如果，分別從，同時出發(fā)，那么幾秒后，
的面積等于
？
如果，分別從，同時出發(fā)，那么幾秒后，
的長度等于
？
在中，
的面積能否等于
？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（ ）
A. 四條邊相等
B. 兩組鄰邊分別相等
C. 對角線相互垂直平分
D. 兩條對角線分別平分一組對角
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化．
(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當(dāng)a＝10，b＝12時的綠化面積．
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