Question

【題目】二次函數(shù)圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個(gè)“”形狀的新圖象，若直線(xiàn)與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為_____.

Answer 1

【答案】或

【解析】

畫(huà)出圖象求出直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)時(shí)的b的值，結(jié)合圖象可以確定b的范圍，再求出直線(xiàn)與翻折后的拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的b的值，可以利用方程組只有一組解△=0解決問(wèn)題，由此再確定b的取值范圍．

如圖,

當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí)，b=1，

當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,0)時(shí)，b=0，

∴0<b<1時(shí),直線(xiàn)與新圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，

翻折后的拋物線(xiàn)為

由方程組有一組解,消去y得到：2x2+3x2b=0，

∵△=0，

∴9+16b=0，

由圖象可知,時(shí),直線(xiàn)與新圖形有兩個(gè)交點(diǎn).

綜上所述0<b<1或時(shí),直線(xiàn)與新圖形有兩個(gè)交點(diǎn).

故答案為：或.