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        1. 【題目】已知命題等腰三角形兩腰上的高線長相等

          1)請寫出該命題的逆命題;

          2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.

          圖形:

          已知:在ABC中,CDAB,BEAC,且______

          求證:______

          證明:

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)原命題和逆命題的關系,即調換條件和結論;

          2)根據(jù)(1)的條件和結論寫出已知和求證,再畫出圖形,然后結合圖形證明RtAEBERtADC,證得AB=AC,即為等腰三角形.

          解:(1)逆命題是如果一個三角形兩條邊上的高相等,那么這個三角形是等腰三角形;;

          (2)已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且CD=BE,

          求證:△ABC是等腰三角形.

          證明:如圖,

          ∵BE、CD是△ABC的高,

          ∴CD⊥AB,BE⊥AC,

          ∵∠A=∠A,

          ∵BE=CD,

          ∴Rt△AEB≌Rt△ADC(AAS),

          ∴AB=AC,

          ∴△ABC是等腰三角形.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】拋物線經(jīng)過A,BC三點.

          (1)求拋物線的解析式。

          (2)若點M為第三象限內拋物線上一動點,點M的橫坐標為mAMB的面積為S.求S關于m的函數(shù)關系式,并求出S的最大值.

          (3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、BO為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】踏春時節(jié),某班學生集體組織親子游,沿著甌江口櫻花步道騎自行車,該班學生花了950元租了若干輛自行車,已知自行車的類型和租車價格如下表:

          自行車類型

          型車

          型車

          型車

          座位教(個)

          2

          3

          4

          租車價格(元/輛)

          30

          45

          55

          1)若同時租用、兩種類型的車,且共有65個座位,則應租、類型車各多少輛?

          2)若型車租4輛,余下的租用型和型,要求每種車至少租用1輛,請你幫他們設計型車和型車的租車方案.

          3)若同時租用這三類車,且每種車至少租用1輛,則最多能租到______個座位.(直接寫出答案)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC中,高ADBE所在的直線交于點H,且BH=AC,則∠ABC等于( )

          A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s;點Q沿CA、AB向終點B運動,速度為2cm/s,設它們運動的時間為x(s).

          (1)求x為何值時,PQ⊥AC;

          (2)設△PQD的面積為y(cm2),當0<x<2時,求y與x的函數(shù)關系式;

          (3)當0<x<2時,求證:AD平分△PQD的面積;

          (4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系,請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,線段,若點Ay軸上滑動,點B隨著線段AB在射線x軸上滑動,(A、BO不重合),RtAOB的內切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P.

          (1)在上述變化過程中:RtAOB的周長,⊙K的半徑,AOB外接圓半徑,這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么?并簡要說明理由;

          (2)當時,求⊙K的半徑r;

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,的直徑,

          (1)求證:的切線;

          (2)若點的中點,連接于點,當,時,求的值.

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          【題目】解決概率計算問題,可以直接利用模型,也可以轉化后再利用模型.

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