Question

如圖，已知點E、F分別在AB、AC上，CE與BF相交于點O，AE=AF，∠B=∠C，寫出圖中所有的全等三角形，并選一對說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)條件可知△AEC≌△AFB，從而可證明△FOC≌△EOB；選一對三角形證明全等即可．

解答：解：△AEC≌△AFB；△FOC≌△EOB．
下面證明△AEC≌△AFB．
∵在△AEC和△AFB中，

∠C=∠B ∠A=∠A AE=AF

（公共角），
∴△AEC≌△AFB（AAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要從已知條件開始結(jié)合全等的判定方法逐一驗證，由易到難，不重不漏．