Question

在平面內(nèi)有線(xiàn)段AB和直線(xiàn)l，點(diǎn)A、B到直線(xiàn)l的距離分別是4cm、6cm．則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C到直線(xiàn)l的距離______．

Answer 1

若AB在直線(xiàn)l的同側(cè)，則CG為梯形ADEB的中位線(xiàn)．
∴CG=

1

2

（AD+BE）=

1

2

×（4+6）=5（cm）；
若AB在直線(xiàn)l的異側(cè)，
連接AE，BD．
向兩方延長(zhǎng)HC分別交AE，BD于G，F(xiàn)．
則GF=

1

2

（AD+EB）=

1

2

×（4+6）=5cm．
∵C為AB的中點(diǎn)，CH⊥DE，
∴HG，CF分別為△ADE與△BAD的中位線(xiàn)，
∴HG=CF=

1

2

AD=

1

2

×4=2．
∴CH=GF-HG-CF=5-2-2=1（cm）．
線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C到直線(xiàn)l的距離5cm或1cm．