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          如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D．
          

          

          (1)求證：CD＝AB＋BD；
          

          (2)若延長CB至N，使BN＝AB，連結(jié)AN，是否可以證明(1)中結(jié)論？
          

          (3)若作AC的中垂線分別交AC于G，交CD于H，連結(jié)AH，能否得到(1)的結(jié)論？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明　(1)如答圖①，在DC上截取DE＝BD，則△ADB≌△ADE．
          

          　　∴AE＝AB．∠B＝∠AED＝2∠C．又∵∠AED＝∠C＋∠CAE．．∠C＝∠CAE．
          

          　　∴CE＝AE＝AB．∵CD＝CE＋DE．∴CD＝AB＋BD．
          

          　　(2)(3)的作法都能證明(1)中的結(jié)論，如答圖．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
          求證：∠A=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
          求：∠1+∠2+∠3+∠4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
          求證：∠ANM=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
          （1）求∠2的度數(shù)；
          （2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案