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        1. 【題目】如圖,ABC中,AB=4BC=3,以C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑的圓和AC交于點(diǎn)D,連接BD,若ABD=C

          1)求證:ABC的切線;

          2)求DAB的面積.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2

          【解析】

          試題分析:1)由CB=CDCBD=CDB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到C=180°﹣2CBD,由于ABD=C,則2ABD=180°﹣2CBD,即可得到ABD+CBD=90°,于是可根據(jù)切線的判定得到ABC的切線;

          2)作BEACE,如圖,先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=5,則AD=AC﹣CD=2,再利用面積法計(jì)算出BE=,然后根據(jù)三角形面積公式求解.

          1)證明:CB=CD,

          ∴∠CBD=CDB,

          ∴∠C=180°﹣2CBD

          ∵∠ABD=C

          2ABD=180°﹣2CBD,

          ∴∠ABD+CBD=90°,即ABC=90°

          ABBC,

          ABC的切線

          2)解:作BEACE,如圖,

          RtABC中,AB=4,BC=3,

          AC==5

          AD=AC﹣CD=5﹣3=2,

          BEAC=BCAB,

          BE=,

          ∴△DAB的面積=×2×=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出圖形,直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          1)用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

          2)求點(diǎn)Mx,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率;

          3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O的半徑是2,求過(guò)點(diǎn)Mx,y)能作O的切線的概率.

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