Question

9、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一點(diǎn)，AB=CD，BC=ED，那么下列結(jié)論中，不正確的是（　　）

A、∠A=∠DCE

B、AC=CE

C、∠ACB+∠CED=90°

D、AC⊥CE

Answer 1

分析：已知∠B=∠D=90°，且AB=CD，BC=DE，利用SAS可判定這兩個(gè)三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)來判斷各選項(xiàng)的正誤．

解答：解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
又∵AB=CD，BC=ED，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，AC=CE（故A、B正確），∠ACB=∠E（故C錯(cuò)誤）；
∵∠E+∠ECD=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，即AC⊥CE；（故D錯(cuò)誤）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠正確的得到圖中的全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．