Question

如圖，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80°，則∠CEG的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：由對(duì)頂角相等可得∠CGE=∠FGB′，由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△ADF∽△B′GF，那么∠CGE=∠ADF的度數(shù)，則∠CEG=180°-∠C-∠CGE．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°，
∴∠CEG=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換問題，得到所求角與所給角的度數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．