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          (2013•內江)在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=
          7
          5
          ,則sinA-sinB=
          ±
          1
          5
          ±
          1
          5
          分析:根據互余兩角的三角函數關系,將sinA+sinB平方,把sin2A+cos2A=1,sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值,代入即可求解.
          解答:解:(sinA+sinB)2=(
          7
          5
          2,
          ∵sinB=cosA,
          ∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
          49
          25
          ,
          ∴2sinAcosA=
          49
          25
          -1=
          24
          25
          ,
          則(sinA-sinB)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-
          24
          25
          =
          1
          25

          ∴sinA-sinB=±
          1
          5

          故答案為:±
          1
          5
          點評:本題考查了互余兩角的三角函數關系,屬于基礎題,掌握互余兩角三角函數的關系是解答本題的關鍵.
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          2
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