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          兩個(gè)全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，∠BAC=∠EDF=30°，AC=DF=2．△ABC固定不動(dòng)，將△DEF沿AC平移（點(diǎn)D在線段AC上移動(dòng)）．
          （1）猜想與證明：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形BDCE的性狀，并證明結(jié)論；
          （2）思考與驗(yàn)證：如圖②，連接BD，BE，CE，四邊形BDCE的形狀在不斷的變化，它的面積變化嗎？若不變，求出其面積；若變化，請(qǐng)說明理由；
          （3）操作與計(jì)算：如圖③，當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，將點(diǎn)D固定，然后再將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，若點(diǎn)P為線段AC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，求PE+PF的最小值．
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列各組圖形中，對(duì)角線互相平分且垂直的是（　�。�
          
                
          A、平行四邊形與菱形B、矩形與正方形C、菱形與矩形D、菱形與正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個(gè)圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是
          （　�。�
          
                
          A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          推理證明：如圖1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S1，△BCG的面積為S2，求證：S1=S2．
          猜想論證：如圖2，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形FECG，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S1，△BCG的面積為S2，猜想S1、S2的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
          拓展探究：如圖3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，過點(diǎn)A作AD∥CE交BC于點(diǎn)D，在線段CE上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ACD的面積，請(qǐng)你直接寫出CP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖①，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合）連接CD，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接BE，試探索線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系．
          小組展示：“希望”小組展示如下：解：線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系是AB=BE+BD．
          證明：如圖①∵∠ACB=90°，∠DCE=90°
          ∴∠ACB=∠DCE
          ∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
          即∠ACD=∠BCE
          ∵CE是由CD旋轉(zhuǎn)得到．
          ∴CE=CD
          則在△ACD和△BCE中，
          AC=BC
          ∠ACD=∠BCE
          CD=CE

          ∴△ACD≌△BCE（依據(jù)1）
          ∴AD=BE（依據(jù)2）
          ∵AB=AD+BD
          ∴AB=BE+BD
          反思與交流：
          （1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
          依據(jù)1：
           

          依據(jù)2：
           

          （2）“騰飛”小組提出了與“希望”小組不同的意見，認(rèn)為還有兩種情況需要考慮，你根據(jù)他們的分類情況直接寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：
          ①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，三條點(diǎn)段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系是
           
          ．
          ②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，三條線段AB，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系是
           
          ．
          （3）如圖④，當(dāng)點(diǎn)D在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CD=4，線段DE的中點(diǎn)為F，連接FB，求FB的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．
          （1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；
          （2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)；
          （3）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=4
          		2
          ，求點(diǎn)G到BE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：
          		3
          ，若AB=2．則菱形ABCD的面積是（　�。�
          
                
          A、2
          		3
          B、
          		3
          C、
          		3
          2
          D、
          		3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為x，y，且面積為9，則y與x之間的函數(shù)圖象為（　�。�
          
                
          A、B、C、D、
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          青島市今年5月1-5日黃金假期最高氣溫如下表所示：
          

          


          
日  期
1
2
3
4
5
          

          
最高氣溫（℃）
16
15
14
16
17
          那么這5天的日最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
          
                
          A、15.6，16
          B、16.2，16
          C、16，16
          D、16，15
          

			
          

			
          
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