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        1. 如圖1,正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE(AB<AE)在一條直線上,正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α.在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合,其它頂點(diǎn)均不重合,連接BE、DG.
          (1)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí),求證:BE=DG;
          (2)當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí),連接FC,直接寫出∠FCD的度數(shù);
          (3)如圖3,如果α=45°,AB=2,AE=4
          2
          ,求點(diǎn)G到BE的距離.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖為四邊形、平行四邊形、矩形、正方形菱形、梯形集合示意圖,請將字母所代表的圖形分別填入下表:
          A B C D E F
           
           
           
           
           
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)學(xué)活動(dòng)-求重疊部分的面積

          (1)問題情境:如圖①,將頂角為120°的等腰三角形紙片(紙片足夠大)的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合,已知OA=2,則圖中重疊部分△PAB的面積為
           

          (2)探究1:在(1)的條件下,將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,紙片兩邊分別與AC,AB交于點(diǎn)E,F(xiàn),圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等?如果相等,請給予證明;如果不相等,請說明理由.
          (3)探究2:如圖③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD為∠CAB的角平分線,點(diǎn)P在射線AD上,且AP=2,以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片(紙片足夠大)與∠CAB的兩邊AC,AB分別交于點(diǎn)E、F,∠EPF=180°-α,求重疊部分的面積.(用α或
          α2
          的三角函數(shù)值表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上,從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D,直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E.
          (1)操作發(fā)現(xiàn):在線段BC上取一點(diǎn)M,連接AM,若AD平分∠BAM,則∠MAE與∠EAC的數(shù)量關(guān)系是
           

          (2)猜想論證:當(dāng)0°<α<45°時(shí),線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系:BD2+CE2=DE2.小穎和小亮想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決:
          小穎的想法:將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF,連接EF(如圖2);
          小亮的想法:將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG,連接EG(如圖3);
          請你從中任選一種方法進(jìn)行證明;
          (3)拓展探究:繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,當(dāng)135°<α<180°時(shí)(如圖4),試探究線段BD、CE、DE之間的關(guān)系,請直接寫出寫出結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          兩個(gè)全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起,∠BAC=∠EDF=30°,AC=DF=2.△ABC固定不動(dòng),將△DEF沿AC平移(點(diǎn)D在線段AC上移動(dòng)).
          (1)猜想與證明:如圖①,當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí),請你猜想四邊形BDCE的性狀,并證明結(jié)論;
          (2)思考與驗(yàn)證:如圖②,連接BD,BE,CE,四邊形BDCE的形狀在不斷的變化,它的面積變化嗎?若不變,求出其面積;若變化,請說明理由;
          (3)操作與計(jì)算:如圖③,當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí),將點(diǎn)D固定,然后再將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,若點(diǎn)P為線段AC延長線上一動(dòng)點(diǎn),求PE+PF的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一個(gè)菱形兩條對角線之比為1:2,一條較短的對角線長為4cm,那么菱形的邊長為( 。
          A、2cm
          B、4cm
          C、(2+2
          5
          )cm
          D、2
          5
          cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是(  )
          A、對角線互相平分B、對角相等C、對角線互相垂直D、對邊平行且相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,∠AOC=45°,OC=
          2
          ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。
          A、(
          2
          +1
          ,1)
          B、(1,
          2
          +1
          C、(
          2
          ,1)
          D、(1,
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法錯(cuò)誤的是(  )
          A.正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)
          B.正整數(shù)和零統(tǒng)稱為自然數(shù)
          C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
          D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

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          同步練習(xí)冊答案