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        1. 11.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是邊AB的中點,現(xiàn)有一點P位于邊AC上,使得△ADP與△ABC相似,則線段AP的長為4或$\frac{25}{4}$.

          分析 先根據(jù)勾股定理求出AB的長,再分△ADP∽△ABC與△ADP∽△ACB兩種情況進行討論即可.

          解答 解:∵在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,
          ∴AB=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10.
          ∵D是邊AB的中點,
          ∴AD=5.
          當△ADP∽△ABC時,$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AP}{AC}$,即$\frac{5}{10}$=$\frac{AP}{8}$,解得AP=4;
          當△ADP∽△ACB時,$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AP}{AB}$,即$\frac{5}{8}$=$\frac{AP}{10}$,解得AP=$\frac{25}{4}$.
          故答案為:4或$\frac{25}{4}$.

          點評 本題考查的是相似三角形的判定,在解答此題時要注意進行分類討論,不要漏解.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=9,cosB=$\frac{2}{3}$,把△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn),使點B與AB邊上的點D重合,點A落在點E,則點A、E之間的距離為4$\sqrt{5}$.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          2.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點E是射線CB上的動點,點F是射線CD上一點,且AF⊥AE,射線EF與對角線BD交于點G,與射線AD交于點M;
          (1)當點E在線段BC上時,求證:△AEF∽△ABD;
          (2)在(1)的條件下,聯(lián)結(jié)AG,設(shè)BE=x,tan∠MAG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
          (3)當△AGM與△ADF相似時,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          19.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點A,與y軸相交于點B,點C在線段OA上,點D在此拋物線上,CD⊥x軸,且∠DCB=∠DAB,AB與CD相交于點E.
          (1)求證:△BDE∽△CAE;
          (2)已知OC=2,tan∠DAC=3,求此拋物線的表達式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          6.已知線段a是線段b、c的比例中項,如果a=3,b=2,那么c=$\frac{9}{2}$.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          16.下列說法正確的是( 。
          A.投擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率是$\frac{1}{2}$
          B.投擲一枚圖釘,釘尖朝上、朝下的概率一樣
          C.投擲一枚均勻的骰子,每一種點數(shù)出現(xiàn)的概率都是$\frac{1}{6}$,所以每投6次,一定會出現(xiàn)一次“l(fā)點”
          D.投擲一枚均勻的骰子前默念幾次“出現(xiàn)6點”,投擲結(jié)果“出現(xiàn)6點”的可能性就會加大

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          3.計算:|3-5|=2.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          20.計算:$\frac{1}{x-2}$+$\frac{4}{4-{x}^{2}}$.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(2,1)和點B(3,0),則sin∠AOB的值等于( 。
          A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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          同步練習冊答案