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        1. 如圖,在△ABC中,AD是角平分線,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB為( )

          A. 80º B.72º C.48º D.36º

          B

          【解析】

          試題分析:由題意可得∠DAE=∠BAC﹣(90°﹣∠C),

          又∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,

          ∴90°﹣2∠B=∠B,

          則∠B=36°.

          ∴∠BAC=2∠B=72°,

          ∴∠ACB=180°﹣36°﹣72°=72°.

          故選B.

          考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分10分)如圖,直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB,點(diǎn)C為正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1),連結(jié)BC,以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD,直線DA交軸于點(diǎn)E.

          (1)△OBC與△ABD全等嗎?判斷并證明你的結(jié)論;

          (2)將等邊△AOB沿軸翻折,B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B'

          ①點(diǎn)B'會(huì)落在直線DE上么?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          ②隨著點(diǎn)C位置的變化,點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化? 若沒(méi)有變化,求直接寫(xiě)出點(diǎn)E

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          如圖,AB∥CD,BO:OC=1:4,點(diǎn)E、F分別是OC,OD的中點(diǎn),則EF:AB的值為( )

          A、1 B、2 C、3 D、4

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          (本小題滿分6分)如圖,已知△ABF≌△DEC,且AC=DF,說(shuō)明△ABC≌△DEF的理由.

          【解析】
          ∵△ABF≌△DEC

          ∴AB= ,BF=

          又∵BC=BF+ ,EF=CE+ .

          ∴BC= .

          在△ABC與△DEF中

          ∴△ABC≌△DEF( )

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          一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊,如圖,小紅只帶其中的兩塊去玻璃店,買(mǎi)了一塊和以前一樣的玻璃,你認(rèn)為她帶哪兩塊去玻璃店了( )

          A.帶其中的任意兩塊

          B.帶①,④或③,④就可以了

          C.帶①,④或②,④就可以了

          D.帶①,④或②,④或③,④均可

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          (本題12分)結(jié)論: 在直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°.

          如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2, PB=, PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).

          李明同學(xué)做了如圖2所示的輔助線:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形,連接PP′,從而問(wèn)題得到解決.你能說(shuō)說(shuō)其中的理由嗎?

          請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路,解決下列問(wèn)題:

          如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng).

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          (本題8分)已知y=,求的算術(shù)平方根.

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          下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )

          ①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);②4的平方根是2 ;③;④等腰三角形底邊上的中線、高線、角平分線互相重合;⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).

          A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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          如下圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入,則最后輸出的結(jié)果是 .

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