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          【題目】 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC過(guò)點(diǎn)C的射線CF交邊AB于點(diǎn)F，AD⊥CF于點(diǎn)D，BE⊥CF于點(diǎn)E，AD=3，BE=1．
          （1）求證：△ADC≌△CEB．
          （2）求DE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2
          【解析】
          （1）易證∠CAD=∠BCE，即可證明△ACD≌△BCE；
          （2）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
          （1）證明：∵∠ACB=90°，AD⊥CF
          ∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
          ∴∠CAD=∠BCE，
          在△ADC和△CEB中，
          ，
          ∴△ADC≌△CEB（AAS）；
          （2）解：∵△ADC≌△CEB，
          ∴CD=BE，AD=CE，
          ∵AD=3，BE=1，
          ∴DE=CE-CD= AD - BE =2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在邊長(zhǎng)為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．
          ①以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出A1的坐標(biāo)．
          ②作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．
          ③在②的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在河流兩邊有甲、乙兩座山，現(xiàn)在從甲山A處的位置向乙山B處拉電線，已知甲山AC的坡比為15：8.乙山BD的坡比為4：3，甲山上A點(diǎn)到河邊c的距離AC＝340米，乙山上B點(diǎn)到河邊D的距離BD＝900米，從B處看A處的俯角為26°，則河CD的寬度是（參考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）結(jié)果精確到0.01）（　�。�
          A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從一定高度落下的圖釘，落地后可能圖釘針尖著地.也可能圖釘針尖不著地，雨薇同學(xué)在相同條件下做了這個(gè)實(shí)驗(yàn).并將數(shù)據(jù)記錄如下：
          實(shí)驗(yàn)次數(shù)n
          200
          400
          600
          800
          1000
          …
          針尖著地頻數(shù)m
          84
          176
          280
          362
          451
          …
          針尖著地頻率
          0.420
          0.440
          0.467
          0.453
          0.451
          …
          (1)觀察針尖著地的頻率是否穩(wěn)定，若穩(wěn)定，請(qǐng)寫(xiě)針尖著地頻率的常數(shù)______(精確到0.01)；若不穩(wěn)定，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (2)假如小明同學(xué)在相同條件下做了此實(shí)驗(yàn)10000次，估計(jì)圖釘針尖著地的次數(shù)大約是多少.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生探究如下問(wèn)題：
          (1)如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1，試求∠BPC的度數(shù).李華同學(xué)一時(shí)沒(méi)有思路，當(dāng)他認(rèn)真分析題目信息后，發(fā)現(xiàn)以PA、PB、PC的長(zhǎng)為邊構(gòu)成的三角形是直角三角形，他突然有了正確的思路：如圖2，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BP′A，連接PP′，易得△P′PB是等邊三角形，△PP′A是直角三角形.則∠BPC=_______°.
          (2)如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1，試求∠BPC的度數(shù).
          (3)在圖3中，若在正方形ABCD內(nèi)有另一點(diǎn)Q，QA=a，QB=b，QC=c(a>b，a>c)，試猜想a，b，c滿足什么條件時(shí)，∠BQC的度數(shù)與第(2)問(wèn)中∠BPC的度數(shù)相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC交x軸于點(diǎn)D，連接OA，OB
          求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          的大小是______；
          將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)M，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M到AB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)．連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE，垂足為F交直線CD于點(diǎn)G．
          （1）如圖l，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，請(qǐng)直接判斷AE與CG的數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段DB上時(shí)，（1）中AE與CG的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）當(dāng)AC=2，且四邊形DEFG的面積為時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
          A.對(duì)汀江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
          C.對(duì)某班名同學(xué)身高情況的調(diào)查D.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，內(nèi)接于，，BC與直徑AD交于點(diǎn)E．
          （1）如圖1，若，求證：；
          （2）如圖2，在BC上取點(diǎn)G，使，連接AG并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，求證：AF平分；
          （3）如圖3，在（2）的條件下，，求線段EG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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